Miary tendencji centralnej określają położenie wartości „przeciętnych rozkładu”. Można je dalej podzielić na miary pozycyjne oraz klasyczne. Miara pozycyjna to taka, która jest wartością występującą u konkretnej jednostki statystycznej, przykładami takich miar jest np. mediana (wartość jednostki środkowej) lub dominanta (wartość jednostki najliczniejszej). Miara klasyczna obliczana jest natomiast na podstawie wszystkich badanych jednostek występujących w zbiorowości, np. średnia arytmetyczna, geometryczna.

Analizując ceny na rynku mieszkaniowym firma REAS posługuje się trzema, zdefiniowanymi poniżej, miarami tendencji centralnej w odniesieniu do cen mieszkań w przeliczeniu na jeden metr kwadratowy powierzchni użytkowej.

Mediana – cena środkowego mieszkania w zbiorowości. Żeby lepiej zrozumieć tę miarę należy sobie wyobrazić, że wszystkie mieszkania zostały uporządkowane pod względem ceny za metr kwadratowy w kolejności rosnącej. Wówczas mediana to cena środkowego mieszkania w takiej kolejce.

Dominanta – cena, która występuje najczęściej na rynku, jest najliczniej reprezentowana przez jednostki mieszkaniowe.

Średnia –  średnia cena na rynku jest wyliczana jako średnia arytmetyczna cen wszystkich mieszkań w inwestycjach, przy czym w takim wyliczeniu każde mieszkanie jest reprezentowane – niezależnie od swojej powierzchni – przez jedną liczbę.

Rozkład cen na rynku mieszkaniowym jest najczęściej jednomodalny i prawoskośny (jeden szczyt i długie ramię po prawej stronie rozkładu), co oznacza, że zwykle zachodzi nierówność:
dominanta < mediana < średnia
Trzy opisane miary zostały zilustrowane na wykresie na faktycznym rozkładzie cenowym mieszkań w Warszawie. (Wykres 1)

Zatem, dominanta jest „szczytem” wykresu, mediana, jest miejscem, gdzie pole pod wykresem po lewej stronie równa się polu pod wykresem po prawej stronie. W przeciwieństwie do średniej obie te miary są wyrażane ceną konkretnego mieszkania znajdującego się w ofercie, podczas gdy średnia jako miara klasyczna nie musi (chociaż może) odpowiadać cenie któregokolwiek z mieszkań znajdujących się w ofercie rynkowej. 
Wnioskowanie na podstawie miar.

W ramach dyskusji, której istotą jest spór dotyczący niedoskonałości średniej, jako wskaźnika charakteryzującego rynek i znaczącej przewadze mediany w tej kwestii, warto zastanowić się nad zaletami i wadami obu miar oraz możliwych ich zastosowaniach.

Średnia jest miarą klasyczną, co oznacza, że wyliczając ją bierze się pod uwagę wszystkie mieszkania znajdujące się w danym momencie na rynku, co intuicyjnie wskazuje na jej wysoką reprezentatywność, a zatem wyjątkową zaletę. Niestety jest to jednocześnie jej wada, ponieważ jest ona podatna na wartości skrajne, co można zaobserwować w przypadkach znacznego wzrostu jej wartości w wyniku wprowadzenia do sprzedaży nowej inwestycji o bardzo wysokiej dla danego rynku cenie (na przykład Sky Tower we Wrocławiu lub lofty U Scheiblera w Łodzi). Problemy tego typu nie występują w przypadku wartości pozycyjnych, które „pomijają” wartości skrajne, co oznacza, że wprowadzenie na rynek nowej inwestycji o skrajnych cenach nie wpłynie znacząco na medianę oraz raczej nie wpłynie na dominantę. Ta zaleta ma także negatywne konsekwencje, które wyjaśnią poniższe przykłady.

Wyobraźmy sobie sytuację, w której deweloperzy decydują się na obniżenie cen w projektach znajdujących się „na lewo od mediany” tj. w najtańszych na rynku  mieszkaniach (np. ze względu na program ‘Rodzina na Swoim’). Jest wielce prawdopodobne, że wartość mediany nie odnotuje tej zmiany (cena środkowej jednostki pozostanie niezmieniona). Możemy także sobie wyobrazić taką sytuację, gdy na rynek o medianie 7.500 PLN/m2 zostają wprowadzone dwie inwestycje, których mediana cen mieszkań wynosi 6.500 PLN/m2. Intuicyjnie wnioskujemy, że taka zmiana powinna spowodować spadek wartości mediany w kolejnym badaniu, opisany niżej przykład wskazuje iż efekt rynkowy może być zupełnie inny.

Na potrzeby przykładu załóżmy, że te dwie inwestycje w których planowane jest wybudowanie 160 i 150 mieszkań, charakteryzują skrajne poziomy cen ofertowych 6.500 PLN/m2  w pierwszej i 18.000 PLN/m2 w drugiej. Na rynku, na którym nie wystąpiła sprzedaż, efekt będzie taki, że mediana w zasadzie pozostanie bez zmian. Gdy zaobserwujemy natomiast minimalny ruch na ofercie w cenie poniżej mediany (np. sprzedanych zostaje 20 mieszkań w cenie poniżej 7.500 PLN/m2), może się okazać, że mediana wzrośnie. Oznacza to, że analizując wyłącznie zmiany wartości mediany, trudno jest wyciągnąć prawidłowe wnioski o rynku.

W praktyce w analizach długoterminowych oraz badaniu zmian ceny, średnia ma przewagę nad medianą, ponieważ uwzględnia całą zbiorowość. Z drugiej jednak strony mediana pozwala na dokładniejszą analizę jednorazowej sytuacji na rynku i jest (podobnie jak dominanta) bardzo dobrym wskaźnikiem wspomagającym wnioskowanie. Analizując rynek powinno się zatem korzystać z wszystkich wskaźników, ponieważ każdy z nich  charakteryzuje się odmienną wartością informacyjną.

Ze względu na najczęściej występujące charakterystyczne cechy rozkładu cen na rynku mieszkaniowym (jednomodalność, prawoskośność), co potwierdzają wieloletnie obserwacje i analizy rynku firmy REAS, można przyjąć, że na rynku mieszkaniowym o danej cenie średniej, zdecydowana większość mieszkań jest od niej tańszych. Należy o tym pamiętać posługując się ceną średnią. Warto także dodać, że w ogromnej większości międzynarodowych opracowań i analiz, dotyczących długoterminowych trendów na rynkach nieruchomości, średnia cena jest tym wskaźnikiem, który wybiera się wówczas, gdy trzeba zdecydować się na jedną miarę.

Adam Kulpa jest analitykiem w firmie REAS oraz absolwentem Szkoły Głównej Handlowej na kierunku Metody Ilościowe i Systemy Informacyjne w Ekonomii. W REAS zajmuje się analizą danych uzyskiwanych w monitoringu rynków mieszkaniowych.

Adam Kulpa
Junior Consultant

 

Źródło: http://media.reas.pl/